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水處理基本知識 超純水的極限電阻率為什么是18.3MΩ*CM

隨著超純水應(yīng)用范圍越來越廣，超純水的基本概念越來越被大家熟知，其核心指標為25℃時，電阻率R＞10MΩ*cm，更有甚者動輒要求電阻率不小于18.2MΩ*cm，非常接近超純水電阻率極值R=18.3MΩ*cm。

電阻率公式中常用希臘字母ρ（讀音rou）表示，亦可用R表示。

電導率公式中常用希臘字母σ（讀音Sigma）表示，亦可用G表示，R*G=1。

G≤1μs/cm時一般以電導率表示水導電性，反之則以電阻率R表示，此時R≥1MΩ*cm。

那么超純水的極限電阻率18.3MΩ*cm又是怎么得來的呢？是理論極限還是工藝限制呢？

首先我們需要知道其數(shù)值18.3為理論極值而不是工藝極值，還需要有一個前提就是在25℃狀態(tài)下。也就是說，在25℃狀態(tài)下，我們能得到超純水電阻率只能無限接近于18.3MΩ*cm，而不管今后工藝如何改進都無法超過其值。

而需要定義25℃的前提的主要原因，溶液的電導率和溫度成正相關(guān)，也就是電阻率與溫度成負相關(guān)。隨著溫度的增加的，溶液的電阻率也會相應(yīng)的降低。

在超純水狀態(tài)下，可以理解為溶質(zhì)[部分電離的水分子，KW（電離常數(shù)）=1.0*10-14]溶解在水溶液中。也就是說當溫度超過25℃時，超純水電阻率理論極值低于18.3（不影響理解的前提下省略單位，下同），關(guān)于溫度對電導率，電阻率極值的影響，放在文末細化討論。

那么超純水電阻率理論極值又是如何計算出來的呢？

在超純水極限狀態(tài)下，溶液中除H20組成以外的物質(zhì)都得到了100%去除，但是水作為很弱的電解質(zhì)會存在著無法避免的自身電離平衡：

H20?(H+)+(OH-)，更精準的表達應(yīng)該為2H2O?（H3+O）+（OH-）

備注：后式的表達更符合實際的電離平衡，也跟實際測量得到的氫離子極限摩爾電導率大于氫氧根離子極限摩爾電導率符合，此處寫了一段又刪了，偏題了哈哈。

KW（電離常數(shù)）=1.0*10-14，KW=[H+]*[OH-],

所以[H+]=[OH-]=1.0*10-7mol/L=1.0*10-10mol/m3

在超純水極限狀態(tài)下，其電導率G∞[H20]=G∞(H+)*[H+]+G∞(OH-)*[OH-]，

此處濃度單位是mol/m3

G∞(H+)：氫離子極限摩爾電導率，25℃時，其值為349.82S·m2·mol-1

G∞(OH-)：氫氧根離子極限摩爾電導率，25℃時，其值為198.3S·m2·mol-1

通過計算G∞[H20]=349.82*10-10+198.3*10-10=538.22*10-10S/m=0.054812μS/cm

此時我們計算極限電阻率R=1/G=18.24418MΩ*CM，數(shù)值非常接近18.3，但是還是有偏差，原因是什么呢？

因為我們在計算時犯了一個常識性的錯誤，默認水的密度為1g/cm3。在精密計算時，這是不可忽略的因素，下表為不同溫度下的水密度，我們?nèi)≈?.997074。

當我們默認水密度為1(省略單位，下同）時，單位體積的離子濃度是超過實際單位體積下離子濃度的。也就是在25℃時，單位體積的離子濃度實際不是1.0*10-10mol/m3，而是0.997074*10-10mol/m3，所以實際的G∞[H20]=（349.82+198.3）*0.997074*10-10=0.05465162μS/cm，

R=1/G=18.2977MΩ*cm≈18.3MΩ*cm，這就是25℃時超純水電阻率極值的由來。

那么溫度對極限超純水的電導率和電阻率到底有多大影響，是否是線性相關(guān)性呢？

溶液的電阻隨溫度而降低，電導隨溫度的升高而升高，一般溶液的電導率增加幅度為2%（每℃）。在低濃度時

溶液電導率存在關(guān)系式G1=G0[1+α(t-t0)+β(t-t0)2]≈G0[1+α(t-t0)],其中下標0為25℃標準狀態(tài)，t0=25。

對于極限狀態(tài)下的超純水而言，H+和OH-的溫度系數(shù)分別為1.5%（每℃）和1.8%（每℃），通過溫度系數(shù)的調(diào)整，我們簡單計算一下在15℃和30℃時，超純水的極限電導率和電阻率。

15℃時，G=349.82*0.85*0.997074+198.3*0.82*0.997074=0.04586072μS/cm，極限電阻率R=21.8052MΩ*cm。

30℃時，G=349.82*1.075*0.997074+198.3*1.09*0.997074=0.05922035μS/cm，極限電阻率R=16.886MΩ*cm

也就是在不同溫度下18.3的電阻率并不是其實際的理論極限值，但是目前市場上的電阻率和電導率表都會自動校準換算到25℃時，省去了大家換算和比較的麻煩。

延伸一個小問題：電阻率要求≥18MΩ*cm的超純水系統(tǒng)一般不設(shè)置終端超純水箱。

此類系統(tǒng)一般在EDI出水端設(shè)置超純水箱（電阻率≥15MΩ*cm），經(jīng)過拋光樹脂裝置和終端過濾器以后直接對接使用點，或者接入循環(huán)管道。因為超純水是極其敏感的存在，其短暫儲存或者接觸空氣都有可能受到“污染”。

我們假設(shè)剛制備的極限超純水，短暫接觸空氣（假定1%可溶性二氧化碳融入超純水），此時系統(tǒng)會發(fā)生以下情況：

H2CO3=(H+)+(HCO3-)，K=4.30*10-7，25℃時（忽略二級電離平衡）

前文我們介紹過飽和二氧化碳的溶解度為0.033mol/L（0.145g/100ml），根據(jù)亨利定律在自然條件下，在空氣中占比為0.031%，當其中1%快速融入超純水時(假定極低濃度下完全電離），其溶解度為0.033*0.031%*1%=1.023*10-7mol/L

原本超純水中[H+]=1.0*10-7，新的平衡進入以后，K=4.3*10-7，[H2CO3]=1.023*10-7

通過計算我們得到平衡后的[H+]=2.6561*10-7mol/L,[HCO3-]=1.6561*10-7mol/L，[OH-]=0.3765*10-7mol/L

此時電導率G∞=（349.82*2.6561+198.3*0.3765+52*1.6561）*0.997074=0.10899341μs/cm

同理R=9.175MΩ*cm，短暫接觸就會出現(xiàn)超純水電阻率急劇下降的情況，這跟現(xiàn)實基本保持一致。實踐證明15MΩ*cm以上的超純水暴露在空氣中1分鐘后水質(zhì)就會下降至3-4MΩ*cm，3分鐘以后就會下降到2MΩ*cm左右。

此時pH=-lg[H+]=6.5758呈弱酸性，過幾分鐘此數(shù)值將進一步降低直到5.6左右，此時超純水完全被空氣污染。